25220000 - Méthodes quantitatives 1

Crédits ECTS 6
Volume horaire total 46
Volume horaire CM 30
Volume horaire TD 16

Responsables

Objectifs

Optimisation des fonctions de deux variables avec ou sans contrainte
Intégration numérique des fonctions d'une ou deux variables et application aux probabilités

CONNAISSANCES A ACQUERIR
  • Fonctions de deux variables : continuité, dérivabilité, différentiabilité, convexité. extremas.
  • Sous-ensembles du plan : fermés, ouverts, bornés, compacts.
  • Optimisation sous contrainte : qualification ,Lagrangien, Hessien bordé, problème convexe et contrainte compacte.
  • Intégration des fonctions continues.

COMPETENCES CIBLES
  • Résoudre un problème d'optimisation.
  • Calculer une intégrale simple ou double.

Contenu

TOPOLOGIE DU PLAN
  1- Distance
  2- Ensemble ouvert/fermé
  3- Ensemble borné/compact
  4- Ensemble convexe

FONCTIONS DE DEUX VARIABLES
  1- Rappels
  2- Compléments (ordre 2)
  3- Convexité
  4- Optimisation sans contrainte

OPTIMISATION SOUS CONTRAINTE
  1- Qualification
  2- Lagrangien
  3- Contrainte compacte
  4- Problème convexe

INTEGRATION NUMERIQUE
  1- Primitives
  2- Intégrale d'une fonction continue
  3- Méthodes d'intégration
  4- Intégrales impropres
  5- Intégrales doubles
  6- Applications aux probabilités

Bibliographie

OUVRAGES DE REFERENCE
  • Mathématiques pour économistes, A. Planche,  Dunod
  • Analyse II, J.P. Lecoutre & P. Pilibossian,  Dunod
  • Les mathématiques de l'économiste, G. Poulalion & G. Pupion, Vuibert
  • Essentials mathematics for economic analysis, Prentice Hall éd.

OUVRAGES COMPLEMENTAIRES
  • Mathématiques : fonctions de plusieurs variables, Cl. Bouzitat, Cujas
  • Analyse : mathématiques pour économistes, V. Jalby, Collection Express Dunod
  • Mathématiques pour l'économie : analyse-algèbre, N. Hayek & J.-P. Leca, Dunod

Contrôles des connaissances

Examen Terminal
Nature de l'épreuve : Ecrit, 3h

Contrôle continu
Nature des Travaux et pondération : Interrogation écrite, 1h, Notation pendant les enseignements, Deux interrogations surprise en TD [coef. 1] + Interrogation Ecrite de mi-semestre [coef. 2] + Points d'évaluation des préparations des TD.

Informations complémentaires

LECTURE(S) CONSEILLEE(S)
J.-P. Lecoutre & P. Pilibossian, Analyse I : mathématiques pour les sciences économiques, Dunod