06201069 - Analyse pour l'optimisation

Ce cours pose les bases de l’optimisation des fonctions d’une et deux variables (pour des applications principalement en microéconomie et en statistiques), ainsi que de l’intégration numérique (pour des applications principalement en microéconomie et en probabilités).

Estimation du temps de travail personnel (en dehors des cours) : 3 heures

CONNAISSANCES ET COMPETENCES CIBLES

• Optimisation des fonctions d’une variable
• Calcul matriciel et déterminants
• Topologie : propriétés des ensembles du plan 
• Optimisation libre des fonctions de deux variables 
• Optimisation sous contrainte des fonctions de deux variables (substitution et/ou lagrangien)
• Calcul d’intégrales (primitives – intégration par parties – intégration par changement de variable)

PLAN DE COURS

1. Fonctions d’une variable réelle et optimisation
2. Calcul matriciel
3. Topologie du plan
4. Fonctions de de deux variables réelles et optimisation (libre)
5. Optimisation sous contrainte des fonctions de de deux variables réelles (lagrangien)
6. Intégration numérique

OUVRAGES ET PUBLICATIONS DE REFERENCE :

1. V. JALBY Analyse mathématique pour économistes [Dunod, Collection Express]
2. A. PLANCHE Mathématiques pour économistes – Analyse [Dunod]
3. I. CATTO & I. GENTIL & G. PONS Mathématiques : éléments de calcul différentiel pour l’économie [Ellipses]
4. N. HAYEK & J-P. LECA Mathématiques pour l’économie [Dunod]
5. S. ROSSIGNOL Mathématiques en économie-gestion [Dunod]

OUVRAGES ET PUBLICATIONS COMPLEMENTAIRES :

1. C. BOUZITAT & J. PRADEL Fonctions de plusieurs variables – Optimisation [Cujas]
2. K. SYDSÆTER & P. HAMMOND Essential mathematics for economic analysis [Prentice Hall]

Examen : épreuve rédigée
Durée : 3h

Notation pendant les enseignements
Nature des Travaux (Contrôle Continu) : 

• Interrogation écrite de mi-semestre (1h)
• Deux évaluations écrites en TD (20 minutes) 
• Participation (correction des exercices)

Pondération :  50% Examen / 50% Contrôle continu

MODALITES PEDAGOGIQUES

NATURE DES SUPPORTS
Pas de poly de cours – poly de TD

INNOVATIONS PEDAGOGIQUES ET UTILISATION DE TECHNOLOGIES
Plateforme Moodle (annales + fiches de synthèse)

PRE-REQUIS EN TERMES DE CONNAISSANCES ET COMPETENCES
Fonctions d’une variable réelle : vocabulaire, dérivation, étude des variations